Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:44

ln(x) belirsiz integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x(ln(x) - 1) + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int \ln\left( x\right)\,dx$
2. Adım adım
1. $\int \ln\left( x\right)\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int \ln\left( x\right)\,dx = x \left(\ln\left( x\right)-1\right)$
  ∫ ln x dx = x ln x − x (kısmi integrasyon)
3. $\int \ln\left( x\right)\,dx = x \left(\ln\left( x\right)-1\right) + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$x \left(\ln\left( x\right)-1\right) + C$
∫ ln(x) dx = x(ln(x) - 1) + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: ln(x) belirsiz integrali. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: ln(x). Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. integral ln x dx eşittir x ln x eksi x (kısmi integrasyon). Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: x(ln(x) eksi 1) artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler