Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:48

x^(2/3) belirsiz integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x^(5/3)·3/5 + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx = \frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int {x}^{\frac{2}{3}}\,dx = \frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\frac{{x}^{\frac{5}{3}}\cdot3}{5} + C$
∫ x^(2/3) dx = x^(5/3)·3/5 + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü 2 bölü 3) belirsiz integrali. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: x üssü 2 bölü 3). Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: x üssü 5 bölü 3) çarpı 3 bölü 5 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler