Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:51

Hesaplayın: ∫ 1/√(4 - x² dx

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: asin(x / 2) + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)$
  Ters sinüs biçimi: ∫ du/√(a² − u²) = arcsin(u/a)
3. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C$
∫ 1 / sqrt(4 - x²) dx = asin(x / 2) + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: integral 1/sqrt(4 eksi x kare) dx. x değişkenine göre 1 / sqrt(4 eksi x kare) ifadesinin belirsiz integralini (ters türevini) bulun.

Adım adım. İntegralle başlayın. Ters sinüs biçimi: integral du/karekök a kare eksi u kare) eşittir arcsin(u/a). Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: asin(x / 2) artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler