Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:56

1/(2x + 1) dx integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: ln(abs(2 x + 1)) / 2 + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int \frac{1}{2x+1}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int \frac{1}{2x+1}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {\left(2x+1\right)}^{-1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2}$
  Doğrusal değişken değiştirme u = ax + b: ∫ 1/u du = ln|u|, a ile bölün
3. $\int 1 {\left(2x+1\right)}^{-1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2}$
  Sabitle çarpım kuralı: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int \frac{1}{2x+1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\frac{\ln\left(\left|2x+1\right|\right)}{2} + C$
∫ 1 / (2 x + 1) dx = ln(abs(2 x + 1)) / 2 + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 1/(2x artı 1) dx integre et. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: 1 / (2 x artı 1). Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Doğrusal değişken değiştirme u eşittir ax artı b: integral 1/u du eşittir ln|u|, a ile bölün. Sabitle çarpım kuralı: integral k çarpı f dx eşittir k integral f dx. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: ln(abs(2 x artı 1)) / 2 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler