TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:48

xˣ türevi

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = (x)^(x)·(ln(x) + 1).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[{x}^{x}\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{x}\right] = {x}^{x} \left(\ln\left( x\right)+1\right)$
  Logaritmik türev: d/dx[uᵛ] = uᵛ(v′ ln u + v u′/u)
2. $f'(x) = {x}^{x} \left(\ln\left( x\right)+1\right)$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = {x}^{x} \left(\ln\left( x\right)+1\right)$
f'(x) = (x)^(x)·(ln(x) + 1)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü x türevi. Şu fonksiyonun türevini bulun: x üssü x. Değişken: x.

Adım adım. Logaritmik türev: x üssü e göre türev[uᵛ] eşittir uᵛ(v üssü ln u artı v u üssü /u). Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir (x) üssü x çarpı (ln(x) artı 1). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler