TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:50

d/dx(cos(x)/x) bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = -((sin(x) + cos(x) / x) / x).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\frac{\cos\left( x\right)}{x}\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{\cos\left( x\right)}{x}\right] = -\frac{\sin\left( x\right)+\frac{\cos\left( x\right)}{x}}{x}$
  Bölüm kuralı: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)$
  d/dx[cos x] = −sin x
3. $f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)+\frac{\cos\left( x\right)}{x}}{x}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)+\frac{\cos\left( x\right)}{x}}{x}$
f'(x) = -((sin(x) + cos(x) / x) / x)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev(cos(x)/x) bul. x değişkenine göre (cos(x) / x) ifadesinin türevini bulun.

Adım adım. Bölüm kuralı: (u/v) üssü eşittir (u üssü v eksi uv üssü )/v kare. x üssü e göre türev[cos x] eşittir eksi sin x. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir -((sin(x) artı cos(x) / x) / x). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler