TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:48

2x(3+x) türevini bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 2(2x + 3).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right] = 2\left(2x+3\right)$
  Çarpım kuralı: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[3+ x\right] = 1$
  Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Sabitle çarpım kuralı
4. $f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
f'(x) = 2(2x + 3)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 2x(3 artı x) türevini bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: 2 x(3 artı x). Değişken: x.

Adım adım. Çarpım kuralı: (uv) üssü eşittir u üssü v artı uv üssü. Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Sabitle çarpım kuralı. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 2(2x artı 3). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler