TürevlerAnalizÜniversite≈ 1:21

x³ - 2x² ikinci türevini hesapla

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f''(x) = 6x - 4.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right]$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right]$
  Türev numarası 1
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right] = 3{x}^{2}-4x$
  Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın
3. $\frac{d}{dx}\left[2{x}^{2}\right] = 4x$
  Sabitle çarpım kuralı
4. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = 3{x}^{2}-4x$
  Birinci türevi sadeleştirin
3. $\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}-4x\right]$
  Türev numarası 2
4. $\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}-4x\right] = 6x-4$
  Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın
4. Adımlar, bölüm 3
1. $\frac{d}{dx}\left[4x\right] = 4$
  Sabitle çarpım kuralı
2. $\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}\right] = 6x$
  Sabitle çarpım kuralı
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $f''(x) = 6x-4$
  İkinci türevi sadeleştirin
5. Cevap
$f''(x) = 6x-4$
f''(x) = 6x - 4
6. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x küp eksi 2x kare ikinci türevini hesapla. x değişkenine göre x küp eksi 2 x kare ifadesinin ikinci türevini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Türev numarası 1. Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Sabitle çarpım kuralı. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1.

Adımlar, bölüm 2. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. Birinci türevi sadeleştirin. Türev numarası 2. Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın.

Adımlar, bölüm 3. Sabitle çarpım kuralı. Sabitle çarpım kuralı. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. İkinci türevi sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f üssü üssü (x) eşittir 6x eksi 4. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler