TürevlerAnalizÜniversite≈ 1:00

cos(3x) ikinci türevini hesapla

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f''(x) = -(9cos(3x)).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[\cos\left(3x\right)\right]$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x\right)\right]$
  Türev numarası 1
2. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x\right)\right] = -\left(3\sin\left(3x\right)\right)$
  Zincir kuralı — d/dx[cos u] = −sin u · u′
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Sabitle çarpım kuralı
4. $f'(x) = -\left(3\sin\left(3x\right)\right)$
  Birinci türevi sadeleştirin
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\frac{d}{dx}\left[-\left(3\sin\left(3x\right)\right)\right]$
  Türev numarası 2
2. $\frac{d}{dx}\left[3\sin\left(3x\right)\right] = 9\cos\left(3x\right)$
  Sabitle çarpım kuralı
3. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right] = 3\cos\left(3x\right)$
  Zincir kuralı — d/dx[sin u] = cos u · u′
4. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Sabitle çarpım kuralı
4. Adımlar, bölüm 3
1. $f''(x) = -\left(9\cos\left(3x\right)\right)$
  İkinci türevi sadeleştirin
5. Cevap
$f''(x) = -\left(9\cos\left(3x\right)\right)$
f''(x) = -(9cos(3x))
6. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: cos(3x) ikinci türevini hesapla. cos(3 x) ifadesinin x değişkenine göre ikinci türevini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Türev numarası 1. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[cos u] eşittir eksi sin u çarpı u üssü. Sabitle çarpım kuralı. Birinci türevi sadeleştirin.

Adımlar, bölüm 2. Türev numarası 2. Sabitle çarpım kuralı. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[sin u] eşittir cos u çarpı u üssü. Sabitle çarpım kuralı.

Adımlar, bölüm 3. İkinci türevi sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f üssü üssü (x) eşittir -(9cos(3x)). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler