Açma ve çarpanlara ayırmaCebirLise≈ 1:08

Çarpanlarına ayırın: x³ - 8

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (x - 2)(x^2 + 2x + 4).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$x^{3} - 8$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $x^{3} - 8$
  Polinomu standart biçimde yazın
2. Özel bir kalıbı fark edin
3. Rasyonel Kök Teoremini uygulayın
4. $x^{3} - 8 = (x - 2)\left(x^{2} + 2x + 4\right)$
  x = 2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x - 2) ile bölün
3. Adımlar, bölüm 2
1. Kalan ikinci dereceden ifadeyi kontrol edin
2. $(x - 2)(x^{2} + 2x + 4)$
  Tam çarpanlara ayırmayı yazın
4. Cevap
$(x - 2)(x^{2} + 2x + 4)$
x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
5. Kontrol
- (x - 2)(x^2 + 2x + 4) açıldığında yeniden x^3 - 8 elde edilir.

Döküm

Problem. İşte problem: x küp eksi 8. Bir polinomu rasyonel sayılar üzerinde çarpanlarına ayırın.

Adımlar, bölüm 1. Polinomu standart biçimde yazın. Özel bir kalıbı fark edin. Kalan çarpan iki küp farkıdır: a küp eksi b küp eşittir (a eksi b)(a kare artı ab artı b kare). Rasyonel Kök Teoremini uygulayın. Herhangi bir p/q rasyonel kökü için p sabit terimi eksi 8 böler ve q baş katsayıyı 1 böler. Bu adayları denemek 2 kökünü verir. x eşittir 2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x eksi 2) ile bölün.

Adımlar, bölüm 2. Kalan ikinci dereceden ifadeyi kontrol edin. Diskriminantı eksi 12, yani negatif; bu yüzden rasyonel sayılar üzerinde indirgenemez. Tam çarpanlara ayırmayı yazın.

Cevap. Yani cevap: (x eksi 2)(x kare artı 2x artı 4). x küp eksi 8, rasyonel sayılar üzerinde tamamen (x eksi 2)(x kare artı 2x artı 4) biçiminde çarpanlarına ayrılır.

Kontrol. (x eksi 2)(x kare artı 2x artı 4) açıldığında yeniden x küp eksi 8 elde edilir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler