Açma ve çarpanlara ayırmaCebirLise≈ 1:11

Çarpanlarına ayırın: x³ + 27

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (x + 3)(x^2 - 3x + 9).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$x^{3} + 27$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $x^{3} + 27$
  Polinomu standart biçimde yazın
2. Özel bir kalıbı fark edin
3. Rasyonel Kök Teoremini uygulayın
4. $x^{3} + 27 = (x + 3)\left(x^{2} - 3x + 9\right)$
  x = -3 noktasında sentetik bölme kullanarak (x + 3) ile bölün
3. Adımlar, bölüm 2
1. Kalan ikinci dereceden ifadeyi kontrol edin
2. $(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$
  Tam çarpanlara ayırmayı yazın
4. Cevap
$(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$
x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
5. Kontrol
- (x + 3)(x^2 - 3x + 9) açıldığında yeniden x^3 + 27 elde edilir.

Döküm

Problem. İşte problem: x küp artı 27. Bir polinomu rasyonel sayılar üzerinde çarpanlarına ayırın.

Adımlar, bölüm 1. Polinomu standart biçimde yazın. Özel bir kalıbı fark edin. Kalan çarpan iki küp toplamıdır: a küp artı b küp eşittir (a artı b)(a kare eksi ab artı b kare). Rasyonel Kök Teoremini uygulayın. Herhangi bir p/q rasyonel kökü için p sabit terimi 27 böler ve q baş katsayıyı 1 böler. Bu adayları denemek eksi 3 kökünü verir. x eşittir eksi 3 noktasında sentetik bölme kullanarak (x artı 3) ile bölün.

Adımlar, bölüm 2. Kalan ikinci dereceden ifadeyi kontrol edin. Diskriminantı eksi 27, yani negatif; bu yüzden rasyonel sayılar üzerinde indirgenemez. Tam çarpanlara ayırmayı yazın.

Cevap. Yani cevap: (x artı 3)(x kare eksi 3x artı 9). x küp artı 27, rasyonel sayılar üzerinde tamamen (x artı 3)(x kare eksi 3x artı 9) biçiminde çarpanlarına ayrılır.

Kontrol. (x artı 3)(x kare eksi 3x artı 9) açıldığında yeniden x küp artı 27 elde edilir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler