TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:43

d/dx arctan(x) bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 1 / (x² + 1).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right] = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  d/dx[arctan x] = 1/(1 + x²)
2. $f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
f'(x) = 1 / (x² + 1)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev arctan(x) bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: atan(x). Değişken: x.

Adım adım. x üssü e göre türev[arctan x] eşittir 1/(1 artı x kare). Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 1 / (x kare artı 1). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler