TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:54

d/dx (3x + 1)⁴ bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 12(3 x + 1)³.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[{\left(3x+1\right)}^{4}\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[{\left(3x+1\right)}^{4}\right] = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}$
  Zincir kuralı ile üs kuralı: d/dx[uⁿ] = n·uⁿ⁻¹·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[3x+1\right] = 3$
  Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Sabitle çarpım kuralı
4. $f'(x) = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = 12 {\left(3x+1\right)}^{3}$
f'(x) = 12(3 x + 1)³
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev (3x artı 1) üssü 4 bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: (3 x artı 1) üssü 4. Değişken: x.

Adım adım. Zincir kuralı ile üs kuralı: x üssü e göre türev[u üssü n] eşittir n çarpı u üssü n eksi 1 çarpı u üssü. Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Sabitle çarpım kuralı. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 12(3 x artı 1) küp. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler