TürevlerAnalizÜniversite≈ 1:13

x⁵ üçüncü türevi

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'''(x) = 60x².

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d^{3}}{dx^{3}}\left[{x}^{5}\right]$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{5}\right]$
  Türev numarası 1
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{5}\right] = 5{x}^{4}$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'(x) = 5{x}^{4}$
  Birinci türevi sadeleştirin
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{4}\right]$
  Türev numarası 2
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{4}\right] = 20{x}^{3}$
  Sabitle çarpım kuralı
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}\right] = 4{x}^{3}$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f''(x) = 20{x}^{3}$
  İkinci türevi sadeleştirin
4. $\frac{d}{dx}\left[20{x}^{3}\right]$
  Türev numarası 3
4. Adımlar, bölüm 3
1. $\frac{d}{dx}\left[20{x}^{3}\right] = 60{x}^{2}$
  Sabitle çarpım kuralı
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'''(x) = 60{x}^{2}$
  Üçüncü türevi sadeleştirin
5. Cevap
$f'''(x) = 60{x}^{2}$
f'''(x) = 60x²
6. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü 5 üçüncü türevi. x üssü 5 ifadesinin x değişkenine göre üçüncü türevini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Türev numarası 1. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. Birinci türevi sadeleştirin. Türev numarası 2.

Adımlar, bölüm 2. Sabitle çarpım kuralı. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. İkinci türevi sadeleştirin. Türev numarası 3.

Adımlar, bölüm 3. Sabitle çarpım kuralı. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. Üçüncü türevi sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f üssü üssü üssü (x) eşittir 60x kare. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler