TürevlerAnalizÜniversite≈ 1:06

e^(2x) ikinci türevini hesapla

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f''(x) = 4e^(2x).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[{e}^{2x}\right]$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right]$
  Türev numarası 1
2. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Üstel fonksiyon kuralı: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Sabitle çarpım kuralı
4. $f'(x) = 2{e}^{2x}$
  Birinci türevi sadeleştirin
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\frac{d}{dx}\left[2{e}^{2x}\right]$
  Türev numarası 2
2. $\frac{d}{dx}\left[2{e}^{2x}\right] = 4{e}^{2x}$
  Sabitle çarpım kuralı
3. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Üstel fonksiyon kuralı: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
4. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Sabitle çarpım kuralı
4. Adımlar, bölüm 3
1. $f''(x) = 4{e}^{2x}$
  İkinci türevi sadeleştirin
5. Cevap
$f''(x) = 4{e}^{2x}$
f''(x) = 4e^(2x)
6. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: e üssü 2x ikinci türevini hesapla. e üssü 2x ifadesinin x değişkenine göre ikinci türevini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Türev numarası 1. Üstel fonksiyon kuralı: x üssü e göre türev[eᵘ] eşittir eᵘ çarpı u üssü. Sabitle çarpım kuralı. Birinci türevi sadeleştirin.

Adımlar, bölüm 2. Türev numarası 2. Sabitle çarpım kuralı. Üstel fonksiyon kuralı: x üssü e göre türev[eᵘ] eşittir eᵘ çarpı u üssü. Sabitle çarpım kuralı.

Adımlar, bölüm 3. İkinci türevi sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f üssü üssü (x) eşittir 4e üssü 2x. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler