TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:50

sin(x)/x türevini bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = (cos(x) - sin(x) / x) / x.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin\left( x\right)}{x}\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin\left( x\right)}{x}\right] = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
  Bölüm kuralı: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)-\frac{\sin\left( x\right)}{x}}{x}$
f'(x) = (cos(x) - sin(x) / x) / x
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: sin(x)/x türevini bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: sin(x) / x. Değişken: x.

Adım adım. Bölüm kuralı: (u/v) üssü eşittir (u üssü v eksi uv üssü )/v kare. x üssü e göre türev[sin x] eşittir cos x. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir (cos(x) eksi sin(x) / x) / x. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler