TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:44

d/dx sin(3x) bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 3cos(3x).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right] = 3\cos\left(3x\right)$
  Zincir kuralı — d/dx[sin u] = cos u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Sabitle çarpım kuralı
3. $f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
f'(x) = 3cos(3x)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev sin(3x) bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: sin(3 x). Değişken: x.

Adım adım. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[sin u] eşittir cos u çarpı u üssü. Sabitle çarpım kuralı. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 3cos(3x). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler