Birim çemberTrigonometriLise≈ 1:17

Birim çember üzerinde 45° değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (cos θ, sin θ) = (√2/2, √2/2); tan θ = 1.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Birim çember üzerinde 45° değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Birim çember üzerinde 45° değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4}\ \text{rad}$
  Dereceyi radyana çevirin (şununla çarpın: π/180)
2. Bitiş kenarını belirleyin: I. bölgede
3. $\theta_{\text{ref}} = 45^\circ$
  Referans açı (x ekseniyle yapılan dar açı)
4. $(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2},\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$
  Referans açıdan tam koordinatları okuyun ve bölge işaretlerini uygulayın
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = 1$
  Tanjant = sinüs ÷ kosinüs
2. $\csc\theta = \sqrt{2},\quad \sec\theta = \sqrt{2},\quad \cot\theta = 1$
  Ters oranlar
4. Cevap
$(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2},\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$
sin θ = √2/2, cos θ = √2/2, tan θ = 1
5. Kontrol
- cos²θ + sin²θ = 1 (şuna eşit olmalı: 1).

Döküm

Problem. İşte problem: Birim çember üzerinde 45° değerinin sin, cos ve tan değerlerini bulun. Birim çemberde değerler: 45°.

Adımlar, bölüm 1. Dereceyi radyana çevirin (şununla çarpın: pi/180). Bitiş kenarını belirleyin: I. bölgede. I. bölgede sinüs ve kosinüs ikisi de pozitiftir (bölgelere göre işaret kuralı). Referans açı (x ekseniyle yapılan dar açı). Referans açıdan tam koordinatları okuyun ve bölge işaretlerini uygulayın.

Adımlar, bölüm 2. Tanjant eşittir sinüs bölü kosinüs. Ters oranlar.

Cevap. Yani cevap: (cos teta, sin teta) eşittir (karekök 2 bölü 2, karekök 2 bölü 2; tan teta eşittir 1. 45° (pi/4 rad) I. bölgede biter, referans açısı 45°. sin teta eşittir karekök 2 bölü 2, cos teta eşittir karekök 2 bölü 2, tan teta eşittir 1, csc teta eşittir karekök 2, sec teta eşittir karekök 2, cot teta eşittir 1.

Kontrol. cos kareteta artı sin kareteta eşittir 1 (şuna eşit olmalı: 1).

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler