MatrislerLineer cebirÜniversite≈ 0:30

[[0,1],[1,0]] matrisinin determinantını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: det(A) = -1.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\det \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
2. Adım adım
1. $A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
  2×2 matrisini okuyalım
2. $\det A = (0)(0) - (1)(1) = 0 - (1) = -1$
  2×2 matrisi için ad − bc kullanalım
3. Cevap
$\det A = -1$
det = -1
4. Kontrol
- Kesirlerle tam olarak hesaplandı; Gauss eliminasyonu da aynı değeri verir: -1.

Problem. İşte problem: [[0,1],[1,0]] matrisinin determinantını bulun. 2 çarpı 2 matrisinin determinantını bulalım.

Adım adım. 2 çarpı 2 matrisini okuyalım. 2 çarpı 2 matrisi için ad eksi bc kullanalım.

Cevap. Yani cevap: det(A) eşittir eksi 1. Determinant eksi 1 ve sıfırdan farklı; bu yüzden matris tersinirdir ve satırları doğrusal bağımsızdır.

Kontrol. Kesirlerle tam olarak hesaplandı; Gauss eliminasyonu da aynı değeri verir: eksi 1.