MatrislerLineer cebirÜniversite≈ 0:37

[[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]] işlemini çarpın

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.2 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
2. Adım adım
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)$
  A matrisini okuyalım
2. $B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Matrisi okuyalım: B
3. $c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19$
  Her eleman, A matrisinin bir satırıyla şu matrisin bir sütununun iç çarpımıdır: B
4. $\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
  Sonuç
3. Cevap
$\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
[[19, 22], [43, 50]]
4. Kontrol
- Tüm işlemler tamdır (kesirlerle, yuvarlama olmadan).

Döküm

Problem. İşte problem: [[1,2],[3,4]] çarpı [[5,6],[7,8]] işlemini çarpın. A çarpı B ifadesini tam olarak hesaplayalım.

Adım adım. A matrisini okuyalım. Matrisi okuyalım: B. Her eleman, A matrisinin bir satırıyla şu matrisin bir sütununun iç çarpımıdır: B. Sonuç: 2 çarpı 2. Sonuç.

Cevap. Yani cevap: A çarpı B eşittir [[19, 22], [43, 50]]. A matrisinin boyutu 2 çarpı 2, B matrisinin boyutu 2 çarpı 2 olduğundan AB matrisinin boyutu 2 çarpı 2 olur. Matris çarpımı değişmeli değildir: BA genel olarak farklıdır.

Kontrol. Tüm işlemler tamdır (kesirlerle, yuvarlama olmadan).

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler