MatrislerLineer cebirÜniversite≈ 0:28

[[5,7],[2,3]] matrisinin determinantını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: det(A) = 1.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\det \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
2. Adım adım
1. $A = \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
  2×2 matrisini okuyalım
2. $\det A = (5)(3) - (7)(2) = 15 - (14) = 1$
  2×2 matrisi için ad − bc kullanalım
3. Cevap
$\det A = 1$
det = 1
4. Kontrol
- Kesirlerle tam olarak hesaplandı; Gauss eliminasyonu da aynı değeri verir: 1.

Problem. İşte problem: [[5,7],[2,3]] matrisinin determinantını bulun. 2 çarpı 2 matrisinin determinantını bulalım.

Adım adım. 2 çarpı 2 matrisini okuyalım. 2 çarpı 2 matrisi için ad eksi bc kullanalım.

Cevap. Yani cevap: det(A) eşittir 1. Determinant 1 ve sıfırdan farklı; bu yüzden matris tersinirdir ve satırları doğrusal bağımsızdır.

Kontrol. Kesirlerle tam olarak hesaplandı; Gauss eliminasyonu da aynı değeri verir: 1.