Betimsel istatistikİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:50

50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: σ = 10.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\bar{x} = \frac{455}{7} = 65$
  Ortalamayı bulalım
2. $(50 - 65)^2 = 225 \\ (55 - 65)^2 = 100 \\ (60 - 65)^2 = 25 \\ (65 - 65)^2 = 0 \\ (70 - 65)^2 = 25 \\ (75 - 65)^2 = 100 \\ (80 - 65)^2 = 225$
  Ortalamadan her sapmanın karesini alalım
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 700$
  Sapmaların karelerini toplayalım
4. $\sigma^2 = \frac{700}{7} = 100$
  Ana kütle varyansını bulmak için şuna bölelim: n
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\sigma = \sqrt{100} = 10$
  Karekökü alın
4. Cevap
$\sigma = 10$
σ = √(700/7) = 10
5. Kontrol
- Varyans = 100, ve 10² = 100
- Karşılaştırma için örneklem standart sapması: 10.8012345

Döküm

Problem. İşte problem: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun. Veriyi ana kütlenin tamamı olarak ele alalım (şuna bölelim: n).

Adımlar, bölüm 1. Ortalamayı bulalım. Ortalamadan her sapmanın karesini alalım. Sapmaların karelerini toplayalım. Ana kütle varyansını bulmak için şuna bölelim: n.

Adımlar, bölüm 2. Karekökü alın.

Cevap. Yani cevap: σ eşittir 10. Standart sapma, değerlerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösterir. Küçük bir değer, verinin ortalamanın yakınında toplandığı anlamına gelir.

Kontrol. Varyans eşittir 100, ve 10 kare eşittir 100. Karşılaştırma için örneklem standart sapması: 10.8012345.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler