Betimsel istatistikİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:50

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: σ = 2.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\bar{x} = \frac{40}{8} = 5$
  Ortalamayı bulalım
2. $(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16$
  Ortalamadan her sapmanın karesini alalım
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32$
  Sapmaların karelerini toplayalım
4. $\sigma^2 = \frac{32}{8} = 4$
  Ana kütle varyansını bulmak için şuna bölelim: n
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\sigma = \sqrt{4} = 2$
  Karekökü alın
4. Cevap
$\sigma = 2$
σ = √(32/8) = 2
5. Kontrol
- Varyans = 4, ve 2² = 4
- Karşılaştırma için örneklem standart sapması: 2.138089935

Döküm

Problem. İşte problem: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerinin popülasyon standart sapmasını bulun. Veriyi ana kütlenin tamamı olarak ele alalım (şuna bölelim: n).

Adımlar, bölüm 1. Ortalamayı bulalım. Ortalamadan her sapmanın karesini alalım. Sapmaların karelerini toplayalım. Ana kütle varyansını bulmak için şuna bölelim: n.

Adımlar, bölüm 2. Karekökü alın.

Cevap. Yani cevap: σ eşittir 2. Standart sapma, değerlerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösterir. Küçük bir değer, verinin ortalamanın yakınında toplandığı anlamına gelir.

Kontrol. Varyans eşittir 4, ve 2 kare eşittir 4. Karşılaştırma için örneklem standart sapması: 2.138089935.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler