Betimsel istatistikİstatistik ve olasılıkLise≈ 1:10

10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 değerinin örneklem standart sapmasını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: s = 5.237229366.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 değerinin örneklem standart sapmasını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 değerinin örneklem standart sapmasını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\bar{x} = \frac{144}{8} = 18$
  Ortalamayı bulalım
2. $(10 - 18)^2 = 64 \\ (12 - 18)^2 = 36 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (16 - 18)^2 = 4 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (21 - 18)^2 = 9 \\ (16 - 18)^2 = 4$
  Ortalamadan her sapmanın karesini alalım
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 192$
  Sapmaların karelerini toplayalım
4. $s^2 = \frac{192}{7} = 27.42857143$
  Örneklem varyansını bulmak için şuna bölelim: n − 1
3. Adımlar, bölüm 2
1. $s = \sqrt{27.42857143} = 5.237229366$
  Karekökü alın
4. Cevap
$s = 5.237229366$
s = √(192/7) = 5.237229366
5. Kontrol
- Varyans = 27.42857143, ve 5.237229366² = 27.42857143
- Karşılaştırma için ana kütle standart sapması: 4.898979486

Döküm

Problem. İşte problem: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 değerinin örneklem standart sapmasını bulun. Veriyi daha büyük bir ana kütleden alınmış bir örneklem olarak ele alalım (Bessel düzeltmesi, şuna bölelim: n eksi 1).

Adımlar, bölüm 1. Ortalamayı bulalım. Ortalamadan her sapmanın karesini alalım. Sapmaların karelerini toplayalım. Örneklem varyansını bulmak için şuna bölelim: n eksi 1.

Adımlar, bölüm 2. Karekökü alın.

Cevap. Yani cevap: s eşittir 5.237229366. Standart sapma, değerlerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösterir. Küçük bir değer, verinin ortalamanın yakınında toplandığı anlamına gelir.

Kontrol. Varyans eşittir 27.42857143, ve 5.237229366 kare eşittir 27.42857143. Karşılaştırma için ana kütle standart sapması: 4.898979486.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler