Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:44

4 ifadesinin 2 ile 7 arasındaki integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 20.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{2}^{7} 4\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{2}^{7} 4\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int 4\,dx = 4x$
  Sabit kuralı: ∫ k dx = kx
3. $F(x) = 4x$
  İlkel
4. $F(7) - F(2) = 28 - 8 = 20$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{2}^{7} 4\,dx = 20$
∫ from 2 to 7 = 20
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 20 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 4 ifadesinin 2 ile 7 arasındaki integrali. 4 fonksiyonunun x eşittir 2 ile x eşittir 7 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. Sabit kuralı: integral k dx eşittir kx. İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 20. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 20, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler