Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:44

cos(x) ifadesini 0 ile π/2 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 1.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\left( x\right)\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\left( x\right)\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int \cos\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)$
  ∫ cos x dx = sin x
3. $F(x) = \sin\left( x\right)$
  İlkel
4. $F(\frac{\pi}{2}) - F(0) = 1 - 0 = 1$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\left( x\right)\,dx = 1$
∫ from 0 to π/2 = 1
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: cos(x) ifadesini 0 ile pi/2 arasında integre et. cos(x) fonksiyonunun x eşittir 0 ile x eşittir pi/2 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. integral cos x dx eşittir sin x. İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 1. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler