İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:57

sec(x)²tan(x) integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: sec(x)²/2 + C.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx
      İntegralle başlayın
    2. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=∫u1 du\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \int {u}^{1}\,du
      u = sec(x) değişkenini değiştirin, bu durumda du = (sec(x)·tan(x)) dx olur
    3. ∫u1 du=u22\int {u}^{1}\,du = \frac{{u}^{2}}{2}
      Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=sec⁡(x)22\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2}
      Geri yerine koyma u = sec(x)
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=sec⁡(x)22+C\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2} + C
      Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
  4. 4. Cevap
    sec⁡(x)22+C\frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2} + C

    ∫ sec(x)² tan(x) dx = sec(x)²/2 + C

  5. 5. Kontrol
    • Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: sec(x) üssü 2tan(x) integre et. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: sec(x) kare tan(x). Değişken: x.

Adımlar, bölüm 1. İntegralle başlayın. u eşittir sec(x) değişkenini değiştirin, bu durumda du eşittir (sec(x) çarpı tan(x)) dx olur. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Geri yerine koyma u eşittir sec(x).

Adımlar, bölüm 2. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: sec(x) kare/2 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Benzer dersler

sec(x)²tan(x) integre et — adım adım video ders