Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:53

6x⁵ integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x⁶ + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int 6{x}^{5}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int 6{x}^{5}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {x}^{5}\,dx = \frac{{x}^{6}}{6}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6}$
  Sabitle çarpım kuralı: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
${x}^{6} + C$
∫ 6 x⁵ dx = x⁶ + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 6x üssü 5 integre et. x değişkenine göre 6 x üssü 5 ifadesinin belirsiz integralini (ters türevini) bulun.

Adım adım. İntegralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Sabitle çarpım kuralı: integral k çarpı f dx eşittir k integral f dx. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: x üssü 6 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler