Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:57

x eˣ ifadesini 0 ile 1 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 1.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  Kısmi integrasyon (tablo yöntemi)
3. $\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin
4. $F(x) = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  İlkel
3. Adımlar, bölüm 2
1. $F(1) - F(0) = 0 - \left(-1\right) = 1$
  Analizin temel teoremini uygulayın
4. Cevap
$\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx = 1$
∫ from 0 to 1 = 1
5. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x e üssü x ifadesini 0 ile 1 arasında integre et. x e üssü x fonksiyonunun x eşittir 0 ile x eşittir 1 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adımlar, bölüm 1. Belirli integralle başlayın. Kısmi integrasyon (tablo yöntemi). x polinomunun türevini 0 olana kadar alın, e üssü x ifadesinin integralini aynı sayıda alın ve işaretleri sırayla değiştirerek birleştirin. Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin. İlkel.

Adımlar, bölüm 2. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 1. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler