Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:48

x³ ifadesinin -2 ile 2 arasındaki integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 0.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{-2}^{2} {x}^{3}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{-2}^{2} {x}^{3}\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $F(x) = \frac{{x}^{4}}{4}$
  İlkel
4. $F(2) - F(-2) = 4 - 4 = 0$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{-2}^{2} {x}^{3}\,dx = 0$
∫ from -2 to 2 = 0
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 0 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x küp ifadesinin eksi 2 ile 2 arasındaki integrali. x küp ifadesinin x eşittir eksi 2 ile x eşittir 2 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 0. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 0, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler