Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:48

x³ ifadesini 0 ile 2 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 4.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{2} {x}^{3}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{0}^{2} {x}^{3}\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $F(x) = \frac{{x}^{4}}{4}$
  İlkel
4. $F(2) - F(0) = 4 - 0 = 4$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{0}^{2} {x}^{3}\,dx = 4$
∫ from 0 to 2 = 4
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 4 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x küp ifadesini 0 ile 2 arasında integre et. x küp ifadesinin x eşittir 0 ile x eşittir 2 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 4. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 4, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler