Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:57

1/√(x) ifadesinin 1 ile 4 arasındaki belirli integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 2.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int {x}^{\frac{-1}{2}}\,dx = 2{x}^{\frac{1}{2}}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int 1{x}^{\frac{-1}{2}}\,dx = 2{x}^{\frac{1}{2}}$
  Sabitle çarpım kuralı: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $F(x) = 2{x}^{\frac{1}{2}}$
  İlkel
3. Adımlar, bölüm 2
1. $F(4) - F(1) = 4 - 2 = 2$
  Analizin temel teoremini uygulayın
4. Cevap
$\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx = 2$
∫ from 1 to 4 = 2
5. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 2 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 1/sqrt(x) ifadesinin 1 ile 4 arasındaki belirli integrali. 1 / sqrt(x) fonksiyonunun x eşittir 1 ile x eşittir 4 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adımlar, bölüm 1. Belirli integralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Sabitle çarpım kuralı: integral k çarpı f dx eşittir k integral f dx. İlkel.

Adımlar, bölüm 2. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 2. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 2, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler