Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 1:17

x² - 4x + 3 ifadesini 0 ile 3 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 0.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{3} {x}^{2}-4x+3\,dx$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\int_{0}^{3} {x}^{2}-4x+3\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
4. $\int 4x\,dx = 2{x}^{2}$
  Sabitle çarpım kuralı: ∫ k·f dx = k∫ f dx
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\int {x}^{2}-4x\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}-2{x}^{2}$
  Toplam kuralı: terim terim integralini alın
2. $\int 3\,dx = 3x$
  Sabit kuralı: ∫ k dx = kx
3. $\int {x}^{2}-4x+3\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}+3x-2{x}^{2}$
  Toplam kuralı: terim terim integralini alın
4. $F(x) = \frac{{x}^{3}}{3}+3x-2{x}^{2}$
  İlkel
4. Adımlar, bölüm 3
1. $F(3) - F(0) = 0 - 0 = 0$
  Analizin temel teoremini uygulayın
5. Cevap
$\int_{0}^{3} {x}^{2}-4x+3\,dx = 0$
∫ from 0 to 3 = 0
6. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 0 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x kare eksi 4x artı 3 ifadesini 0 ile 3 arasında integre et. x kare eksi 4 x artı 3 ifadesinin x eşittir 0 ile x eşittir 3 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adımlar, bölüm 1. Belirli integralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Sabitle çarpım kuralı: integral k çarpı f dx eşittir k integral f dx.

Adımlar, bölüm 2. Toplam kuralı: terim terim integralini alın. Sabit kuralı: integral k dx eşittir kx. Toplam kuralı: terim terim integralini alın. İlkel.

Adımlar, bölüm 3. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 0. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 0, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler