İfadeleri sadeleştirmeCebirLise≈ 1:00

Sadeleştirin: (x³ - 1)/(x - 1)

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x^2 + x + 1, için x ≠ 1.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{{x}^{3}-1}{x-1}$
2. Adım adım
1. $\frac{x^{3} - 1}{x - 1}$
  Tek bir kesir olarak yazın
2. $\frac{(x - 1)(x^{2} + x + 1)}{x - 1}$
  Payı ve paydayı çarpanlarına ayırın
3. $\frac{x^{2} + x + 1}{1}$
  Ortak çarpanı sadeleştirin
4. Tanımsız değerleri belirtin
3. Cevap
$x^{2} + x + 1$
(x^3 - 1)/(x - 1) = x^2 + x + 1
4. Kontrol
- Sadeleştirilmiş biçim ilk ifadeyle dört deneme noktasında karşılaştırıldı ve uyuşuyor.

Döküm

Problem. İşte problem: (x küp eksi 1)/(x eksi 1). Şu rasyonel ifadeyi sadeleştirin: x. Çarpanlarına ayırın, ortak çarpanları sadeleştirin ve tanımsız değerleri belirtin.

Adım adım. Tek bir kesir olarak yazın. Payı ve paydayı çarpanlarına ayırın. Ortak çarpanı sadeleştirin. x eksi 1 çarpanı hem payda hem paydada yer alıyor. Onu sadeleştirmek, ilk ifadenin tanımlı olduğu her yerde değeri değiştirmez. Tanımsız değerleri belirtin. İlk ifade, herhangi bir payda (veya bölen) sıfır olduğunda tanımsızdır: x eşit değil 1. Bir çarpan sadeleşse bile bu kısıtlamalar geçerli kalır.

Cevap. Yani cevap: x kare artı x artı 1, için x eşit değil 1. En sade biçimiyle sonuç: x kare artı x artı 1. Tanımsız değerler: x eşit değil 1.

Kontrol. Sadeleştirilmiş biçim ilk ifadeyle dört deneme noktasında karşılaştırıldı ve uyuşuyor.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler