İfadeleri sadeleştirmeCebirLise≈ 0:48

Sadeleştirin: tan(x)cos(x)

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: sin(x).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\tan\left( x\right) \cos\left( x\right)$
2. Adım adım
1. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
  Her şeyi sin x ve cos x cinsinden yazın
2. $\frac{\sin x\cos x}{\cos x}$
  Tek bir kesirde birleştirin
3. $\sin x$
  sin²x + cos²x = 1 özdeşliğini kullanın (cos² yerine 1 − sin² yazın) ve ortak çarpanları sadeleştirin
4. $\sin x = \sin x$
  Standart bir biçimi tanıyın
3. Cevap
$\sin x$
tan(x)cos(x) = sin(x)
4. Kontrol
- Sayısal kontrol: ilk ifade ve sonuç, şu değişkenin örnek değerlerinde uyuşuyor: x.

Döküm

Problem. İşte problem: tan(x) cos(x). Bir trigonometrik ifadeyi sadeleştirin.

Adım adım. Her şeyi sin x ve cos x cinsinden yazın. Kullanılan özdeşlikler:. Tek bir kesirde birleştirin. sin karex artı cos karex eşittir 1 özdeşliğini kullanın (cos kare yerine 1 eksi sin kare yazın) ve ortak çarpanları sadeleştirin. Standart bir biçimi tanıyın. İçler dışlar çarpımı ve sin kare artı cos kare eşittir 1 ile sadeleştirme, farkın tam olarak 0 olduğunu gösterir.

Cevap. Yani cevap: sin(x). tan(x) cos(x) ifadesi, ilk ifadenin tanımlı olduğu her x için şuna sadeleşir: sin(x).

Kontrol. Sayısal kontrol: ilk ifade ve sonuç, şu değişkenin örnek değerlerinde uyuşuyor: x.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler