EşitsizliklerCebirLise≈ 1:21

Çözün: |-2x - 1| ≥ 9

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x ≤ -5 veya x ≥ 4; aralık gösterimi: (−∞, -5] ∪ [4, ∞).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$|-2x - 1| \ge 9$
2. Adım adım
1. $|-2x - 1| \ge 9$
  Problemi mutlak değer yalnız kalacak şekilde yazın
2. $-2x - 1 \le -9 \quad\text{veya}\quad -2x - 1 \ge 9$
  İki ("veya") eşitsizliğe ayırın
3. $-2x - 1 = -9 \;\Rightarrow\; -2x = -9 + 1 = -8 \;\Rightarrow\; x = 4 \\ -2x - 1 = 9 \;\Rightarrow\; -2x = 9 + 1 = 10 \;\Rightarrow\; x = -5$
  Sınır noktalarını bulun
4. $(-\infty,\ -5] \cup [4,\ \infty)$
  Çözüm kümesini aralık gösterimiyle yazın
3. Cevap
$x \le -5 \quad\text{veya}\quad x \ge 4 \qquad (-\infty,\ -5] \cup [4,\ \infty)$
|-2x - 1| ≥ 9 → x ≤ -5 or x ≥ 4
4. Kontrol
- Test noktası x = -1/2 (uç noktalar arasında): |0| = 0, bu ≥ 9 değildir, dolayısıyla orta bölge dahil değildir.

Döküm

Problem. İşte problem: |-2x eksi 1| büyük veya eşit 9. Mutlak değerli bir eşitsizliği, bileşik bir eşitsizliğe dönüştürüp sınır noktalarını bularak çözün.

Adım adım. Problemi mutlak değer yalnız kalacak şekilde yazın. Mutlak değer zaten bir tarafta yalnız, bu yüzden durumlara ayrılabilir. İki ("veya") eşitsizliğe ayırın. İçerideki ifade sıfırdan her iki tarafta da en az c birim uzaklıkta olmalıdır. Sınır noktalarını bulun. Çözüm uç noktaların dışındadır. eşittir eksi 2 (negatif) ile bölmek eşitsizlik işaretlerini tersine çevirir, bu yüzden uç noktalar küçükten büyüğe sıralanır. Çözüm kümesini aralık gösterimiyle yazın.

Cevap. Yani cevap: x küçük veya eşit eksi 5 veya x büyük veya eşit 4; aralık gösterimi: (−∞, eksi 5] ∪ [4, ∞). Mutlak değerli bir eşitsizlik bir uzaklığı c ile karşılaştırır: "küçüktür" ifadesi iç kısmı sıfıra c uzaklıkta tutar (tek aralık), "büyüktür" ifadesi ise onu c değerinin ötesine iter (iki ışın).

Kontrol. Test noktası x eşittir eksi 1 bölü 2 (uç noktalar arasında): |0| eşittir 0, bu büyük veya eşit 9 değildir, dolayısıyla orta bölge dahil değildir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler