İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:35

Çözün: 2x² + 5x - 3 > 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    2x2+5x−3>02{x}^{2}+5x-3 > 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. (2x−1)(x+3)>0(2x - 1)(x + 3) > 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−∞,−3)∪(12,∞)x \in (-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−∞,−3)∪(12,∞)(-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)

    x ∈ (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞)

  5. 5. Kontrol
    • x = -4: eşitsizliği sağlar.
    • x = -1.25: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 2: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: 2x kare artı 5x eksi 3 büyüktür 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 3 (sıfır), 1 bölü 2 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 3): deneme x eşittir eksi 4 → işaret artı → dahil; (eksi 3, 1 bölü 2): deneme x eşittir eksi 1.25 → işaret eksi → dahil değil; (1 bölü 2, ∞): deneme x eşittir 2 → işaret artı → dahil. Uç noktalara karar verin. eksi 3: dahil değil; 1 bölü 2: dahil değil.

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (-∞, eksi 3) ∪ (1 bölü 2, ∞). Eşitsizlik tam olarak (-∞, eksi 3) ∪ (1 bölü 2, ∞) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 4: eşitsizliği sağlar. x eşittir eksi 1.25: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 2: eşitsizliği sağlar.

Benzer dersler

Çözün: 2x² + 5x - 3 > 0 — adım adım video ders