İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:36

Çözün: x² - x - 6 ≤ 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: [-2, 3].

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    x2−x−6≤0{x}^{2}- x-6 \le 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. (x−3)(x+2)≤0(x - 3)(x + 2) \le 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈[−2,3]x \in [-2, 3]
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    [−2,3][-2, 3]

    x ∈ [-2, 3]

  5. 5. Kontrol
    • x = -3: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 0.5: eşitsizliği sağlar.
    • x = 4: eşitsizliği sağlamaz.

Döküm

Problem. İşte problem: x kare eksi x eksi 6 küçüktür eşittir 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 2 (sıfır), 3 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 2): deneme x eşittir eksi 3 → işaret artı → dahil değil; (eksi 2, 3): deneme x eşittir 0.5 → işaret eksi → dahil; (3, ∞): deneme x eşittir 4 → işaret artı → dahil değil. Uç noktalara karar verin. eksi 2: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor); 3: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor).

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: [-2, 3]. Eşitsizlik tam olarak [-2, 3] aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 3: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 0.5: eşitsizliği sağlar. x eşittir 4: eşitsizliği sağlamaz.

Benzer dersler

Çözün: x² - x - 6 ≤ 0 — adım adım video ders