İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:27

Çözün: x² < 2x + 8

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-2, 4).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    x2<2x+8{x}^{2} < 2x+8
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. (x−4)(x+2)<0(x - 4)(x + 2) < 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−2,4)x \in (-2, 4)
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−2,4)(-2, 4)

    x ∈ (-2, 4)

  5. 5. Kontrol
    • x = -3: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 1: eşitsizliği sağlar.
    • x = 5: eşitsizliği sağlamaz.

Döküm

Problem. İşte problem: x kare küçüktür 2x artı 8. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 2 (sıfır), 4 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 2): deneme x eşittir eksi 3 → işaret artı → dahil değil; (eksi 2, 4): deneme x eşittir 1 → işaret eksi → dahil; (4, ∞): deneme x eşittir 5 → işaret artı → dahil değil. Uç noktalara karar verin. eksi 2: dahil değil; 4: dahil değil.

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (eksi 2, 4). Eşitsizlik tam olarak (eksi 2, 4) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 3: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 1: eşitsizliği sağlar. x eşittir 5: eşitsizliği sağlamaz.

Benzer dersler

Çözün: x² < 2x + 8 — adım adım video ders