İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:37

Çözün: (2x-1)/(x+2) ≥ 1

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-∞, -2) ∪ [3, ∞).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    2x−1x+2≥1\frac{2x-1}{x+2} \ge 1
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. x−3x+2≥0\frac{x - 3}{x + 2} \ge 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−∞,−2)∪[3,∞)x \in (-\infty, -2) \cup [3, \infty)
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−∞,−2)∪[3,∞)(-\infty, -2) \cup [3, \infty)

    x ∈ (-∞, -2) ∪ [3, ∞)

  5. 5. Kontrol
    • x = -3: eşitsizliği sağlar.
    • x = 0.5: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 4: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: (2x eksi 1)/(x artı 2) büyüktür eşittir 1. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: 3 (sıfır), eksi 2 (tanımsız). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 2): deneme x eşittir eksi 3 → işaret artı → dahil; (eksi 2, 3): deneme x eşittir 0.5 → işaret eksi → dahil değil; (3, ∞): deneme x eşittir 4 → işaret artı → dahil. Uç noktalara karar verin. eksi 2: dahil değil; 3: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor).

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (-∞, eksi 2) ∪ [3, ∞). Eşitsizlik tam olarak (-∞, eksi 2) ∪ [3, ∞) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 3: eşitsizliği sağlar. x eşittir 0.5: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 4: eşitsizliği sağlar.

Benzer dersler

Çözün: (2x-1)/(x+2) ≥ 1 — adım adım video ders