EşitsizliklerCebirLise≈ 1:29

Çözün: -2x² + 2x < 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-∞, 0) ∪ (1, ∞).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$-2{x}^{2}+2x < 0$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $-2x(x - 1) < 0$
  Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
2. Kritik noktaları bulun
3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
4. Uç noktalara karar verin
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$
  Çözüm kümesini yazın
4. Cevap
$(-\infty, 0) \cup (1, \infty)$
x ∈ (-∞, 0) ∪ (1, ∞)
5. Kontrol
- x = -1: eşitsizliği sağlar.
- x = 0.5: eşitsizliği sağlamaz.
- x = 2: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 2x kare artı 2x küçüktür 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: 0 (sıfır), 1 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, 0): deneme x eşittir eksi 1 → işaret eksi → dahil; (0, 1): deneme x eşittir 0.5 → işaret artı → dahil değil; (1, ∞): deneme x eşittir 2 → işaret eksi → dahil. Uç noktalara karar verin. 0: dahil değil; 1: dahil değil.

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (-∞, 0) ∪ (1, ∞). Eşitsizlik tam olarak (-∞, 0) ∪ (1, ∞) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 1: eşitsizliği sağlar. x eşittir 0.5: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 2: eşitsizliği sağlar.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler