İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:24

Çözün: -2x² - 16x - 32 ≤ 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: Tüm gerçel sayılar: (-∞, ∞).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    −2x2−16x−32≤0-2{x}^{2}-16x-32 \le 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. −2(x+4)2≤0-2(x + 4)^{2} \le 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−∞,∞)x \in (-\infty, \infty)
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−∞,∞)(-\infty, \infty)

    x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)

  5. 5. Kontrol
    • x = -5: eşitsizliği sağlar.
    • x = -3: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 2x kare eksi 16x eksi 32 küçüktür eşittir 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret sadece eksi 4 (sıfır) noktasında değişebilir. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 4): deneme x eşittir eksi 5 → işaret eksi → dahil; (eksi 4, ∞): deneme x eşittir eksi 3 → işaret eksi → dahil. Uç noktalara karar verin. eksi 4: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor).

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: Tüm gerçel sayılar: (-∞, ∞). Eşitsizlik, Tüm gerçek sayılar: (-∞, ∞) kümesindeki x için tam olarak sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar asla dahil edilmez ve uç noktalar sadece ifadenin sıfıra eşit olduğu küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumlarında dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 5: eşitsizliği sağlar. x eşittir eksi 3: eşitsizliği sağlar.

Benzer dersler

Çözün: -2x² - 16x - 32 ≤ 0 — adım adım video ders