İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:42

Çözün: -2x² - 2x + 24 ≤ 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-∞, -4] ∪ [3, ∞).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    −2x2−2x+24≤0-2{x}^{2}-2x+24 \le 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. −2(x−3)(x+4)≤0-2(x - 3)(x + 4) \le 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−∞,−4]∪[3,∞)x \in (-\infty, -4] \cup [3, \infty)
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−∞,−4]∪[3,∞)(-\infty, -4] \cup [3, \infty)

    x ∈ (-∞, -4] ∪ [3, ∞)

  5. 5. Kontrol
    • x = -5: eşitsizliği sağlar.
    • x = -0.5: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 4: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 2x kare eksi 2x artı 24 küçüktür eşittir 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 4 (sıfır), 3 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 4): deneme x eşittir eksi 5 → işaret eksi → dahil; (eksi 4, 3): deneme x eşittir eksi 0.5 → işaret artı → dahil değil; (3, ∞): deneme x eşittir 4 → işaret eksi → dahil. Uç noktalara karar verin. eksi 4: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor); 3: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor).

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (-∞, eksi 4] ∪ [3, ∞). Eşitsizlik tam olarak (-∞, eksi 4] ∪ [3, ∞) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 5: eşitsizliği sağlar. x eşittir eksi 0.5: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 4: eşitsizliği sağlar.

Benzer dersler

Çözün: -2x² - 2x + 24 ≤ 0 — adım adım video ders