EşitsizliklerCebirLise≈ 1:37

Çözün: -2x² + 4x + 30 ≥ 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: [-3, 5].

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$-2{x}^{2}+4x+30 \ge 0$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $-2(x - 5)(x + 3) \ge 0$
  Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
2. Kritik noktaları bulun
3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
4. Uç noktalara karar verin
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x \in [-3, 5]$
  Çözüm kümesini yazın
4. Cevap
$[-3, 5]$
x ∈ [-3, 5]
5. Kontrol
- x = -4: eşitsizliği sağlamaz.
- x = 1: eşitsizliği sağlar.
- x = 6: eşitsizliği sağlamaz.

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 2x kare artı 4x artı 30 büyüktür eşittir 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 3 (sıfır), 5 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 3): deneme x eşittir eksi 4 → işaret eksi → dahil değil; (eksi 3, 5): deneme x eşittir 1 → işaret artı → dahil; (5, ∞): deneme x eşittir 6 → işaret eksi → dahil değil. Uç noktalara karar verin. eksi 3: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor); 5: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor).

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: [-3, 5]. Eşitsizlik tam olarak [-3, 5] aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 4: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 1: eşitsizliği sağlar. x eşittir 6: eşitsizliği sağlamaz.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler