Polinom denklemleriCebirÜniversite≈ 1:24

Çözün: 2x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + 2 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = 0.63944984, x = 3.5963352; karmaşık: -0.61789252 ± 0.23033172i.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$2~{ x}^{4}-6~{ x}^{3}-5~{ x}^{2}+2~ x+2 = 0$
2. Adım adım
1. $2~{ x}^{4}-6~{ x}^{3}-5~{ x}^{2}+2~ x+2 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $2x^{4} - 6x^{3} - 5x^{2} + 2x + 2 = 0$
  Bütün terimleri tek tarafa taşıyın
3. Başka rasyonel kök yok; kalan 4 kökü sayısal olarak yaklaşık hesaplayın
4. $x = 0.63944984,\quad x = 3.5963352$
  Gerçek çözümleri bir araya toplayın
3. Cevap
$x = 0.63944984,\ x = 3.5963352$
x = 0.63944984, x = 3.5963352
4. Kontrol
- x = 0.63944984: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓
- x = 3.5963352: sol taraf = 0, sağ taraf = 0 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 2x üssü 4 eksi 6x küp eksi 5x kare artı 2x artı 2 eşittir 0. x değişkenine göre derecesi 4 olan bir polinom denklemi.

Adım adım. Denklemle başlayın. Bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Başka rasyonel kök yok; kalan 4 kökü sayısal olarak yaklaşık hesaplayın. Durand–Kerner yöntemi, tüm kökleri değişmeyene kadar aynı anda yineler. Gerçek çözümleri bir araya toplayın.

Cevap. Yani cevap: x eşittir 0.63944984, x eşittir 3.5963352; karmaşık: eksi 0.61789252 artı eksi 0.23033172i. 4. dereceden bir polinomun, katlılık dahil tam olarak 4 kökü vardır (bazıları karmaşık olabilir). Önce tam rasyonel kökler bulunur, sonra kalanlar tam olarak çözülür veya yaklaşık hesaplanır.

Kontrol. x eşittir 0.63944984: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır. x eşittir 3.5963352: sol taraf eşittir 0, sağ taraf eşittir 0, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler