Polinom denklemleriCebirÜniversite≈ 1:07

Çözün: 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 4x + 3 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: Gerçel çözüm yok; karmaşık: 0.41383593 ± 1.168397i, -0.91383593 ± 0.37577205i.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$2~{ x}^{4}+2~{ x}^{3}+2~{ x}^{2}+4~ x+3 = 0$
2. Adım adım
1. $2~{ x}^{4}+2~{ x}^{3}+2~{ x}^{2}+4~ x+3 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $2x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} + 4x + 3 = 0$
  Bütün terimleri tek tarafa taşıyın
3. Başka rasyonel kök yok; kalan 4 kökü sayısal olarak yaklaşık hesaplayın
4. $\text{Gerçek çözüm yok}$
  Gerçek çözümleri bir araya toplayın
3. Cevap
$\text{Gerçek çözüm yok}$
No real solutions

Döküm

Problem. İşte problem: 2x üssü 4 artı 2x küp artı 2x kare artı 4x artı 3 eşittir 0. x değişkenine göre derecesi 4 olan bir polinom denklemi.

Adım adım. Denklemle başlayın. Bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Başka rasyonel kök yok; kalan 4 kökü sayısal olarak yaklaşık hesaplayın. Durand–Kerner yöntemi, tüm kökleri değişmeyene kadar aynı anda yineler. Gerçek çözümleri bir araya toplayın.

Cevap. Yani cevap: Gerçel çözüm yok; karmaşık: 0.41383593 artı eksi 1.168397i, eksi 0.91383593 artı eksi 0.37577205i. 4. dereceden bir polinomun, katlılık dahil tam olarak 4 kökü vardır (bazıları karmaşık olabilir). Önce tam rasyonel kökler bulunur, sonra kalanlar tam olarak çözülür veya yaklaşık hesaplanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler