İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Rasyonel denklemlerCebirLise≈ 1:02

Çözün: 4/(x²-4) = 1/(x-2)

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: Çözüm yok.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. 4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
      Denklemle başlayın
    2. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Kesirlerden kurtulmak için her iki tarafı x3−2⋅x2−4⋅x+8{ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8 ile çarpın
    3. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    4. Δ=b2−4ac=42−4⋅(−1)⋅(−4)=0\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0
      Diskriminantı hesaplayın
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. Δ = 0, bu yüzden bir tane çift katlı gerçek kök vardır
    2. x=−b2a=−4−2=2x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
      Kök formülünü uygulayın
    3. −x2+4x−4=−(x−2)2-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2
      Çarpanlarına ayrılmış biçim
    4. Yabancı kökleri çıkarın
  4. 4. Cevap
    C¸o¨zu¨m yok\text{Çözüm yok}

    Δ = 0; No solution

Döküm

Problem. İşte problem: 4/(x kare eksi 4) eşittir 1/(x eksi 2). x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Kesirlerden kurtulmak için her iki tarafı x ^ 3 -2 çarpı x ^ 2 -4 çarpı x artı 8 ile çarpın. Bu sadece x ^ 3 eksi 2 çarpı x ^ 2 eksi 4 çarpı x artı 8 eşit değil 0 olduğu durumlarda geçerlidir, bu yüzden ifadeyi sıfır yapan herhangi bir değer sonunda elenir. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın.

Adımlar, bölüm 2. delta eşittir 0, bu yüzden bir tane çift katlı gerçek kök vardır. Kök formülünü uygulayın. Çarpanlarına ayrılmış biçim. Yabancı kökleri çıkarın. x eşittir 2 bir paydayı sıfır yapar ve reddedilir.

Cevap. Yani cevap: Çözüm yok. Kök formülü, ax kare artı bx artı c eşittir 0 denkleminin bütün çözümlerini verir.

Benzer dersler

Çözün: 4/(x²-4) = 1/(x-2) — adım adım video ders