Rasyonel denklemlerCebirLise≈ 1:02

Çözün: x + 1/x = 2

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = 1 (çakışık kök).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$x+\frac{1}{ x} = 2$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $x+\frac{1}{ x} = 2$
  Denklemle başlayın
2. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  Kesirlerden kurtulmak için her iki tarafı $x$ ile çarpın
3. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
4. $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0$
  Diskriminantı hesaplayın
3. Adımlar, bölüm 2
1. Δ = 0, bu yüzden bir tane çift katlı gerçek kök vardır
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1$
  Kök formülünü uygulayın
3. $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
  Çarpanlarına ayrılmış biçim
4. Grafikte
Her çözüm, grafiğin sıfırı kestiği bir noktadır.
5. Cevap
$x = 1$
Δ = 0; x = 1 (double root)
6. Kontrol
- x = 1: sol taraf = 2, sağ taraf = 2 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x artı 1/x eşittir 2. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Kesirlerden kurtulmak için her iki tarafı x ile çarpın. Bu sadece x eşit değil 0 olduğu durumlarda geçerlidir, bu yüzden ifadeyi sıfır yapan herhangi bir değer sonunda elenir. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın.

Adımlar, bölüm 2. delta eşittir 0, bu yüzden bir tane çift katlı gerçek kök vardır. Kök formülünü uygulayın. Çarpanlarına ayrılmış biçim.

Grafikte. Şimdi sol taraf eksi sağ tarafın grafiğine bakın. Grafik, bulduğumuz çözümlerde tam olarak sıfırı keser.

Cevap. Yani cevap: x eşittir 1 (çakışık kök). Kök formülü, ax kare artı bx artı c eşittir 0 denkleminin bütün çözümlerini verir.

Kontrol. x eşittir 1: sol taraf eşittir 2, sağ taraf eşittir 2, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler