İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Denklem sistemleriCebirLise≈ 1:13

-3x - 9y = 9, 2x - 7y = 33 sistemini çöz

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = 6, y = -3.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    {−3x−9y=92x−7y=33\begin{cases} -3x-9y = 9 \\ 2x-7y = 33 \end{cases}
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. {−3x−9y=92x−7y=33\begin{cases} -3x - 9y = 9 \\ 2x - 7y = 33 \end{cases}
      Her denklemi standart biçimde yazın
    2. [−3−992−733]\begin{bmatrix}-3 & -9 & 9 \\ 2 & -7 & 33\end{bmatrix}
      Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]
    3. Gauss–Jordan yok etme yöntemi
    4. R1→1−3R1: [13−32−733]R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 2 & -7 & 33\end{bmatrix}
      Şunu bölün: R1, bölen -3
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. R2→R2−2R1: [13−30−1339]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 0 & -13 & 39\end{bmatrix}
      R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın
    2. R2→1−13R2: [13−301−3]R_{2} \to \tfrac{1}{-13} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      Şunu bölün: R2, bölen -13
    3. R1→R1−3R2: [10601−3]R_{1} \to R_{1} - 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın
    4. [10601−3]\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}
      İndirgenmiş satır eşelon biçimi
  4. 4. Adımlar, bölüm 3
    1. x=6, y=−3x = 6,\ y = -3
      Tek çözümü okuyun
  5. 5. Cevap
    x=6, y=−3x = 6,\ y = -3

    -3x - 9y = 9; 2x - 7y = 33 ⇒ x = 6, y = -3

  6. 6. Kontrol
    • Denklem 1: -3x - 9y = 9 ✓
    • Denklem 2: 2x - 7y = 33 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 3x eksi 9y eşittir 9, 2x eksi 7y eşittir 33 sistemini çöz. Doğrusal denklem sayısı: 2, bilinmeyen sayısı: 2 (x, y).

Adımlar, bölüm 1. Her denklemi standart biçimde yazın. Bütün değişkenli terimleri sola, sabitleri sağa taşıyın. Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]. Sütunlar: x, y | sabit terim. Gauss–Jordan yok etme yöntemi. Satır işlemleriyle her pivotu 1 yapın ve sütunundaki diğer elemanları sıfırlayın. Şunu bölün: R1, bölen eksi 3.

Adımlar, bölüm 2. R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın. Şunu bölün: R2, bölen eksi 13. R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın. İndirgenmiş satır eşelon biçimi.

Adımlar, bölüm 3. Tek çözümü okuyun.

Cevap. Yani cevap: x eşittir 6, y eşittir eksi 3. Sistemin tam olarak bir çözümü vardır; yerine konduğunda bütün denklemleri sağlar.

Kontrol. Denklem 1: eksi 3x eksi 9y eşittir 9, bu doğrulanır. Denklem 2: 2x eksi 7y eşittir 33, bu doğrulanır.

Benzer dersler

-3x - 9y = 9, 2x - 7y = 33 sistemini çöz — adım adım video ders