Denklem sistemleriCebirLise≈ 1:12

-3x + 9y = 21, -2x - 4y = -6 sistemini çöz

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -1, y = 2.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\begin{cases} -3x+9y = 21 \\ -2x-4y = -6 \end{cases}$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\begin{cases} -3x + 9y = 21 \\ -2x - 4y = -6 \end{cases}$
  Her denklemi standart biçimde yazın
2. $\begin{bmatrix}-3 & 9 & 21 \\ -2 & -4 & -6\end{bmatrix}$
  Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]
3. Gauss–Jordan yok etme yöntemi
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -7 \\ -2 & -4 & -6\end{bmatrix}$
  Şunu bölün: R1, bölen -3
3. Adımlar, bölüm 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -7 \\ 0 & -10 & -20\end{bmatrix}$
  R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-10} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -7 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}$
  Şunu bölün: R2, bölen -10
3. $R_{1} \to R_{1} + 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}$
  R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}$
  İndirgenmiş satır eşelon biçimi
4. Adımlar, bölüm 3
1. $x = -1,\ y = 2$
  Tek çözümü okuyun
5. Cevap
$x = -1,\ y = 2$
-3x + 9y = 21; -2x - 4y = -6 ⇒ x = -1, y = 2
6. Kontrol
- Denklem 1: -3x + 9y = 21 ✓
- Denklem 2: -2x - 4y = -6 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 3x artı 9y eşittir 21, eksi 2x eksi 4y eşittir eksi 6 sistemini çöz. Doğrusal denklem sayısı: 2, bilinmeyen sayısı: 2 (x, y).

Adımlar, bölüm 1. Her denklemi standart biçimde yazın. Bütün değişkenli terimleri sola, sabitleri sağa taşıyın. Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]. Sütunlar: x, y | sabit terim. Gauss–Jordan yok etme yöntemi. Satır işlemleriyle her pivotu 1 yapın ve sütunundaki diğer elemanları sıfırlayın. Şunu bölün: R1, bölen eksi 3.

Adımlar, bölüm 2. R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın. Şunu bölün: R2, bölen eksi 10. R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın. İndirgenmiş satır eşelon biçimi.

Adımlar, bölüm 3. Tek çözümü okuyun.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 1, y eşittir 2. Sistemin tam olarak bir çözümü vardır; yerine konduğunda bütün denklemleri sağlar.

Kontrol. Denklem 1: eksi 3x artı 9y eşittir 21, bu doğrulanır. Denklem 2: eksi 2x eksi 4y eşittir eksi 6, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler